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운동 에너지(Ek)


1. 운동 에너지(Ek)

  • 운동하는 물체가 가진 에너지로, 운동하는 물체가 정지할 때까지 일을 할 수 있는 능력임


2. 운동 에너지의 크기

  • 질량 m이고 속력 v인 물체가 가진 운동 에너지Ek는 다음과 같음

운동 에너지


3. 일·에너지 정리

  • 물체에 작용한 알짜힘이 한 일(W)은 운동 에너지 변화량(ΔEk)과 같음

일에너지 정리


퍼텐셜 에너지(Ep)


1. 퍼텐셜 에너지(Ep)

  • 물체가 기준 위치와 다른 위치에 있을 때 가지게 되는 에너지


2. 중력에 의한 퍼텐셜 에너지(Ep)

  • 질량 m인 물체를 기준점으로부터 높이 h까지 들어 올리기 위해 필요한 일은 W=Fs=mgh이고 물체는 받은 일만큼 에너지가 증가함. 따라서 질량 m인 물체가 기준점으로부터 높이 h에 있을 때 중력에 의한 퍼텐셜 에너지Ep는 다음과 같음

Ep=mgh (단위: J)


퍼텐셜 에너지


3. 탄성력에 의한 퍼텐셜 에너지(Ep)

  • 용수철을 평형점(기준점)으로부터 x만큼 잡아당기는 동안 힘이 한 일은 힘-변형된 길이 그래프의 넓이와 같으므로 W=1/2kx2임. 따라서 용수철 상수가 k인 용수철이 평형점으로부터 길이 x만큼 변형되었을 때 탄성력에 의한 퍼텐셜 에너지Ep는 다음과 같음

Ep= 1/2kx2(단위: J)


퍼텐셜 에너지


퍼텐셜 에너지와 기준점


  • 기준점에 따라 퍼텐셜 에너지는 다른 값을 가짐
  • 기준점이 달라도 두 지점 사이의 퍼텐셜 에너지 차는 기준점과 관계없이 일정함


기준점(기준면)


  • 중력에 의한 퍼텐셜 에너지의 기준점은 보통 지표면을 많이 사용하지만 문제 풀이에 편리한 곳을 사용하는 것이 좋음. 물체가 기준점에 있으면Ep=0이고, 기준점보다 높은 곳에 있으면Ep>0이며, 이 물체는 일을 할 수 있음. 그리고 기준점보다 낮은 곳에 있으면Ep<0이며, 이때는 물체에 일을 해 주어야 물체가 기준점으로 올라갈 수 있음


일과 운동 에너지


1. 물체가 외부에 일을 할 때

  • 운동 중인 물체 A가 정지한 물체 B와 충돌하여 물체 B를 이동시킨 경우


물체가 외부에 일을 할 때


  • A의 운동 에너지 감소량=B에 한 일=B가 받은 마찰력(f)×B의 이동 거리(s) →물체의 운동 에너지 감소


2. 외부에서 물체에 일을 해 주었을 때

  • 물체에 운동 방향으로 힘을 가해서 물체의 속력이 증가했을 때


외부에서 물체에 일을 해 주었을 때


  • 나중 에너지 = 처음 운동 에너지 + 물체에 해 준 일 →물체의 운동 에너지 증가


관련문제

문제

01

그림은 수평면에 정지해 있는 질량 2 kg인 물체에 수평 방향으로 작용한 힘을 이동 거리에 따라 나타낸 것이다. 물체에 한 일과 물체의 운동 에너지에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 모든 마찰은 무시한다.)

<보기>

물체의 운동 에너지


<보기>

ㄱ. 0~2 m를 이동시키는 동안 한 일과 2~3 m를 이동시키는 동안 한 일은 같다.

ㄴ. 2 m를 이동했을 때 물체의 속력은 5 m/s이다.

ㄷ. 3 m를 이동했을 때 운동 에너지는 1 m를 이동했을 때 운동 에너지의 8배이다.

선택지

① ㄱ

② ㄴ

③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ

⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 :

해설 :

힘-이동 거리 그래프에서 넓이는 합력이 한 일이고, 합력이 한 일은 운동 에너지 변화량과 같음

문제

01

질량 5 kg인 물체가 지면으로부터 3 m 높이에 있을 때, 지면으로부터 중력에 의한 퍼텐셜 에너지는 몇 J인가? (단, 중력 가속도는 10m/s2이다.)

정답 :

150 J

참고서 연관목차

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  1. 1.시공간과 우주

    1. 1 . 시간, 공간, 운동

    2. 2 . 시공간의 새로운 이해

  2. 2.물질과 전자기장

    1. 1 . 전자기장

    2. 2 . 물질의 구조와 성질

  3. 3.정보와 통신

    1. 1 . 소리와 빛

    2. 2 . 정보의 전달과 저장

  4. 4.에너지

    1. 1 . 에너지의 발생

    2. 2 . 힘과 에너지의 이용

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