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가속도


1. 가속도

  • 시간에 따라 물체의 속도가 변하는 정도를 나타내는 물리량으로, 단위 시간(1초) 동안의 속도 변화량으로 나타냄


가속도


2. 평균 가속도

  • 일정한 시간 동안 물체의 평균적인 가속도로, 운동하는 도중의 가속도 변화는 무시함


평균 가속도


3. 순간 가속도

  • 특정 시각에서의 가속도
  • 일반적으로 가속도는 순간 가속도를 의미함
  • 가속도가 변하지 않는 운동(등가속도 직선 운동)에서 순간 가속도와 평균 가속도는 항상 같음


4. 그래프에서 평균 가속도와 순간 가속도 구하기

  • 평균 가속도 : 속도-시간 그래프에서t1~t2동안 평균 가속도는 두 점 A, B를 잇는 직선의 기울기와 같음


평균 가속도


  • 순간 가속도 : 속도-시간 그래프에서 시각 에서의 순간 가속도는 점 A에 그은 접선의 기울기와 같음


순간 가속도


평균 순간 가속도


가속도 운동의 종류


1. 속력(속도의 크기)만 변하는 운동

  • 자유 낙하 운동, 빗면에서 내려오는 물체의 운동 등


속력만 변하는 운동


2. 방향만 변하는 운동

  • 등속 원운


방향만 변하는 운동


3. 속력과 방향이 모두 변하는 운동

  • 진자(그네)의 운동, 포물선 운동 등


속력과 방향이 모두 변하는 운동


등가속도 직선 운동


  • 가속도의 크기와 방향이 일정한 직선 운동, 즉 속도가 일정하게 증가하거나 감소하는 직선 운동

등가속도 직선 운동

(v : 나중 속도,v0: 처음 속도, a : 가속도, t : 시간, s : 변위)


속도-시간 그래프


등가속도 직선 운동의 그래프


1. 등가속도 직선 운동의 그래프


가속도 > 0 인 경우

가속도 < 0 인 경우

가속도-시간

그래프

가속도 시간 그래프

  • 넓이는 속도 증가량을 나타냄

  • 넓이는 속도 감소량을 나타냄

속도-시간

그래프

속도-시간 그래프

속도-시간 그래프

  • 기울기가 가속도를 나타내므로 가속도는 일정한 (+) 값을 가짐

  • 이는 변위(이동 거리)를 나타냄

  • 기울기가 가속도를 나타내므로 가속도는 일정한 (-)값을 가짐

  • 속도의 부호가 바뀔 때 운동 방향이 바뀜

위치-시간

그래프

위치-시간 그래프

위치-시간 그래프

  • 순간 속도를 의미하는 접선의 기울기가 점점 증가함

  • 위치가 증가하다가 감소할 때 운동 방향이 바뀜


2. 등가속도 직선 운동의 예

  • 자유 낙하 운동, 빗면을 미끄러져 내려오는 물체의 운동, 연직 위로 던져 올린 물체의 운동



등가속도 곡선 운동


  • 등가속도 운동이 모두 직선 운동인 것은 아님. 가속도의 방향과 속도의 방향이 나란할 때에는 직선 운동이지만, 그렇지 않을 때에는 곡선 운동을 한다. 대표적인 등가속도 곡선 운동으로는 포물선 운동이 있음


관련문제

문제

01

그림은 직선 상에서 움직이는 어떤 물체의 속도를 시간에 따라 나타낸 것이다. 0~5초 동안 물체의 운동에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

<보기>

속도-시간 그래프

선택지

① 4~5초 동안의 이동 거리는 0~1초 동안의 이동 거리의 2배이다.

② 3.5초일 때의 순간 속력은 3~4초 동안 평균 속력과 같다.

③ 3~4초 동안의 평균 속력은 0~1초 동안의 평균 속력보다 빠르다.

④ 2~4초 동안의 평균 속력은 4~5초 동안의 평균 속력과 같다.

⑤ 3~4초 동안의 가속도의 크기는 0~1초 동안의 가속도의 크기의 2배이다.

정답 :

해설 :

속도-시간 그래프에서 넓이는 이동 거리, 기울기는 가속도이고, 평균 속력= 이다.

문제

01

그림과 같이 장치하고 시간 기록계를 작동시킨 후 실에 연결된 추를 가만히 놓았다. 추의 운동에 따른 종이 테이프의 타점 기록을 6타점 간격으로 잘라 그래프와 같이 붙였고, 시간 기록계는 1초에 60타점을 찍는다. 종이 테이프에 기록된 타점의 끝점을 이은 직선을 P라고 할 때, 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

<보기>

문제

선택지

① 그래프의 가로축은 시간을 나타낸다.

② 그래프의 세로축은 속도에 비례한다.

③ 속도 변화량의 크기는 일정하게 증가한다.

④ P의 기울기가 일정하므로 가속도가 일정하다.

⑤ 종이 테이프의 1타점 시간 간격은 1/60 초이다.

정답 :

해설 :

종이 테이프를 같은 간격으로 붙인 그래프의 가로축은 시간을 의미하고, 세로축은 속도에 비례한다.

참고서 연관목차

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  1. 1.시공간과 우주

    1. 1 . 시간, 공간, 운동

    2. 2 . 시공간의 새로운 이해

  2. 2.물질과 전자기장

    1. 1 . 전자기장

    2. 2 . 물질의 구조와 성질

  3. 3.정보와 통신

    1. 1 . 소리와 빛

    2. 2 . 정보의 전달과 저장

  4. 4.에너지

    1. 1 . 에너지의 발생

    2. 2 . 힘과 에너지의 이용

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