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파동의 중첩과 독립성


1. 중첩 원리

  • 중첩된 파동의 변위는 각 파동의 변위를 합한 것과 같음 y=y1+y2


2. 파동의 독립성

  • 중첩된 후에 각각의 파동은 중첩되기 전 각 파동의 특성을 그대로 유지하면서 독립적으로 진행함


중첩 전중첩


중첩 후


파동의 간섭


1. 파동의 간섭

  • 두 개 또는 그 이상의 파동이 서로 중첩되어 진폭이 커지거나 작아지는 현상


2. 보강 간섭

  • 각 파동의 마루(골)와 마루(골)가 중첩되어 합성파의 진폭이 커지는 간섭


보강 간섭


3. 상쇄 간섭

  • 각 파동의 마루(골)와 골(마루)이 중첩되어 합성파의 진폭이 작아지는 간섭


상쇄 간섭


4. 파동의 간섭 조건

  • 진폭과 파장이 같은 두 파동이 서로 간섭을 일으킬 때, 두 파원으로부터의 거리 차(경로차)가 반 파장의 짝수배가 되는 곳에서는 보강 간섭, 반 파장의 홀수배가 되는 곳에서는 상쇄 간섭이 일어남
  • 보강 간섭 조건 : 경로차(Δ)=, (m=0, 1, 2, 3, ……) →0, λ, 2λ, 3λ,……
  • 상쇄 간섭 조건 : 경로차(Δ)=, (m=0, 1, 2, 3,……)→ 1/2λ, 3/2λ, 5/2λ,……


정상파


1. 정상파

  • 진폭과 파장이 같은 두 파동이 서로 반대 방향으로 진행하다가 중첩할 때, 어느 방향으로도 진행하지 않는 것처럼 보이는 파동


정상파


2. 배와 마디

  • 정상파의 진폭이 최대가 되는 곳을 배, 전혀 진동하지 않고 진폭이 0인 곳을 마디라고 함정상파의 이웃하는 마디와 마디 또는 배와 배 사이의 거리는 반 파장임


3. 정상파의 속력, 진동수, 파장, 진폭

  • 정상파의 속력, 진동수와 파장은 원래의 파동과 같으며, 최대 진폭은 원래 파동의 2배가 됨


4. 줄에서의 정상파

  • 줄의 양 끝에서 반사된 두 파동이 중첩되어 정상파가 생김


5. 관에서의 정상파

  • 관의 양 끝에서 반사된 두 파동이 중첩되어 정상파가 생김
  • 양쪽 끝이 열린 관(개관)에서의 정상파 : 열린 곳은 배가 됨
  • 한쪽 끝이 닫힌 관(폐관)에서의 정상파 : 닫힌 곳은 마디, 열린 곳은 배가 됨


줄에서의 정상파

개관에서의 정상파폐관에서의 정상파



공명


1. 공명

  • 외부에서 가한 진동이 물체의 고유 진동수와 같을 때, 보강 간섭에 의해 진폭이 커지는 현상


2. 고유 진동수

  • 현악기의 줄을 퉁기거나 관악기를 불 때 정상파가 만들어지는 특정한 진동수


3. 줄과 관에서 공명 조건

  • 공명으로 정상파가 만들어지면 진폭이 커져서 원래의 소리보다 더 큰 소리를 들을 수 있음
  • 양 끝이 고정된 줄에서 공명 조건 : 줄의 길이=소리의 반 파장의 정수배
  • 양쪽 끝이 열린 관(개관)의 공명 조건 : 관의 길이=소리의 반 파장의 정수배
  • 한쪽 끝이 닫힌 관(폐관)의 공명 조건 : 관의 길이=소리의 1/4파장의 홀수배


용어 TIP


  • 경로차 : 두 파동이 진행한 경로의 차이
  • 개관 : 양쪽 끝이 열린 관
  • 폐관 : 한쪽 끝이 닫힌 관
  • 위상 : 파동의 진동 상태


관련문제

문제

01

그림과 같이 진폭이 30 cm, 20 cm인 파동이 서로 반대 방향으로 진행하고 있다. 이 두 파동이 겹쳐졌다가 분리된 후의 모습으로 가장 옳은 것은?

<보기>

파동

선택지

파동

정답 :

해설 :

파동은 중첩된 후 중첩되기 전의 파형을 그대로 유지하면서 진행함. 이를 파동의 독립성이라고 함

문제

01

그림은 두 점파원으로부터 동시에 발생한 파동이 퍼져 나가면서 간섭하는 순간을 나타낸 것이다. 이때 실선은 파동의 마루를 나타내며, 점선은 파동의 골을 나타낸다. A, B, C 중 보강 간섭이 일어난 곳을 있는 대로 고른 것은?

<보기>

보강 간섭

선택지

① A

② C

③ A, B

④ A, C

⑤ B, C

정답 :

해설 :

두 파동의 마루와 마루 또는 골과 골이 만나는 곳에서 보강 간섭이 일어남

참고서 연관목차

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  1. 1.시공간과 우주

    1. 1 . 시간, 공간, 운동

    2. 2 . 시공간의 새로운 이해

  2. 2.물질과 전자기장

    1. 1 . 전자기장

    2. 2 . 물질의 구조와 성질

  3. 3.정보와 통신

    1. 1 . 소리와 빛

    2. 2 . 정보의 전달과 저장

  4. 4.에너지

    1. 1 . 에너지의 발생

    2. 2 . 힘과 에너지의 이용

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